পিতা-পুত্রের বয়স related ম্যাথ

✔️পিতা-পুত্রের বয়স related ম্যাথে সবচেয়ে বড় সমস্যা যেটা আমরা ফেস করি তা হলো, এক বার লেখা থাকে অতীতে বয়স, আবার লেখা থাকে ভবিষ্যতে বয়স।

অতীতে অত গুন, ভবিষ্যতে অত গুন।
যা কিনা তাকে অনেক সমস্যায় ফেলে।

যেমন ধরুন :

★★★প্রশ্ন ★★★

১০ বছর আগে পিতার বয়স ছিল পুত্রের বয়সের ৬ গুন। যদি ১০ বছর পরে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুন হয়। তাহলে পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত????

★★★বইয়ের সমাধান ★★★

ধরি, পিতার বর্তমান বয়স x বছর
ও পুত্রের বর্তমান বয়স y বছর।
সুতরাং, ১০ বছর আগে পুত্রের বয়স ছিল =y-10 বছর
আর ১০ বছর আগে পিতার বয়স ছিল = x-10 বছর।

সুতরাং , প্রশ্নমতে,
x-10 = 6(y-10)
=>x-10 =6y-60
=>x=6y-50.........(1)

10 বছর পরে পিতার বয়স হবে =x +10 বছর
আর, 10 বছর পরে পুত্রের বয়স হবে =y+10 বছর

তাহলে, প্রশ্নমতে,
x+10 = 2(y+10)
=>x+10 = 2y +20
=>6y-50+10=2y +20
=>4y=40+20
=>y = 60/4
=>y=15 বছর
(১) নং এ y=15 বসিয়ে পাই,
x =6y-50=6*15 -50 =90-50=40 বছর
সুতরাং বাবার বর্তমান বয়স ৪০ বছর, পুত্রের বর্তমান বয়স ১৫ বছর (উত্তর)

★★এই ধরনের ম্যাথে আমি এখন যে স্টুডেন্ট কে পড়াচ্ছি তার বড় সমস্যা হচ্ছে, কখন যে বিয়োগ হবে, আবার কখন যে যোগ হবে, কেনই বা বিয়োগ হবে, কোন সমীকরণে ফেলবে বুঝতে না পারা।

এই যোগ বিয়োগের ঝামেলা থেকে মুক্তি পাবার জন্য আমি বিয়োগ টা সম্পূর্নই বাদ দিয়ে দিই।

যেমন: আমি অতীতের বয়স ধরি x...

বর্তমানের বয়স =x+ some year...

ভবিষ্যতে বয়স =x+ again some few years....

আমার নিয়মে আমি অতীত সময়ে বয়স ধরে এগুবো x, x+10, (x+10)+10 এই ভাবে, যেখানে কোন negative sign না আনার চেষ্টা করবো।

★★★আমি আগের প্রশ্ন দিয়েই আমার স্টাইল টা দেখিয়ে দিচ্ছি।★★★

ধরি, ১০ বছর আগে পিতার বয়স ছিল x বছর ও পুত্রের বয়স ছিল y বছর।

তাহলে, বর্তমানে
পিতার বয়স =x+10 বছর
পুত্রের বয়স =y+10 বছর

প্রশ্নমতে,
X=6Y.......(1)

আবার ১০ বছর পরে পিতার বয়স হবে =(x+10)+10=x+20 বছর

১০ বছর পরে পুত্রের বয়স হবে=(y+10)+10=y+20 বছর

প্রশ্নমতে,
x+20=2(y+20)
=>6y +20 =2y+40
=>4y=20
=>y=5
(1) নং এ y=5 বসিয়ে পাই,
x=6*5=30

সুতরাং পিতার বর্তমান বয়স =x+10=30+10=40 years

পুত্রের বর্তমান বয়স =y+10=5+10=15 years (answer)

বিঃদ্রঃ এই ম্যাথ গুলো আরো অসংখ্য উপায়ে করা যায়। আমার পোস্ট, শুধু মাত্র তাদের জন্য যারা এই ম্যাথ গুলো একটু কম বুঝেন। expert রা দূরে থাকুন। আর বেসিক ঠিক করুন।

কারন,
★★★বেসিক ঠিক তো, দুনিয়া ঠিক★★★
///
আসিক , অফিসার , কৃষি ব্যাংক

Categories: ৮. গাণিতিক যুক্তি