Pages

পরিমিতির (Mensuration) সূত্রাবলিসমূহ একনজরে

বিসিএস প্রিলি+রিটেন 

পরিমিতর(Mensuration)সূত্রাবলিসমূহ একনজরেঃ

#ত্রিভূজ সম্পর্কিতঃ

১। সমকোণী ত্রিভূজ অথবা যে ত্রিভূজের উচ্চতা ও ভূমি জানা থাকে

(ক) ক্ষেত্রফল = 1/2×ab, সমকোণী ত্রিভূজ

(খ) c²= a²+b²

এখানে, a ভূমি, b উচ্চতা এবং c অতিভূজ

#উল্লেখ্য, সমকোণী ত্রিভূজের একটি কোণ সমকোণ বা 90^0 এবং অপর দুইটি কোন সূক্ষ্মকোণ।

২। ত্রিভূজের দুই বাহু ও অন্তর্ভূক্ত কোণ দেওয়া থাকলে
দুইটি বাহু ও অন্তর্ভূক্ত কোণ
ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল = 1/2 ×absinθ

এখানে, a ও b দুইটি বাহু এবং  তাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ

৩। ত্রিভূজের তিন বাহু দেওয়া থাকলে বিষমবাহু ত্রিভূজ

ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল = √{s(s - a)(s - b)(s - c)}

#এখানে, a, b ও c ত্রিভূজের তিনটি বাহু এবং

 s অর্ধ-পরিসমীমা অর্থাৎ, s = a + b + c/2

৪। সমবাহু ও সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ সংক্রান্ত

(ক) সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √3/4× a² সমবাহু  ত্রিভূজ

এখানে, a ত্রিভূজটির বাহুর দৈর্ঘ্য

(খ) সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = b/4√(4a²-b²)

এখানে, a সমান সমান বাহু এবং b অপর বাহু

#নোটঃ উল্লেখ্য, সমবাহু ত্রিভূজের সকল বাহু সমান প্রতিটি কোণ সমান অর্থাৎ 60^0। 

সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের দুইটি বাহু সমান।

#চতুর্ভূজ সম্পর্কিতঃ

৫। আয়তক্ষেত্র সংক্রান্তআয়তক্ষেত্রঃ

(ক) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ab

(খ) আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা s = 2(a + b)

(গ) আয়তক্ষেত্রের কর্ণ d = √(a²+b²)

এখানে, a দৈর্ঘ্য এবং b প্রস্থ

#উল্লেখ্য, আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুদ্বয় সমান, কর্ণদ্বয় সমান এবং কোণগুলো সমকোণ।

৬। বর্গক্ষেত্র সংক্রান্তবর্গক্ষেত্রঃ

(ক) বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a²

(খ) বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা s = 4a

(গ) বর্গক্ষেত্রের কর্ণ d = √(a²+a²) = √2a

এখানে, a বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য

#নোটঃ উল্লেখ্য, বর্গক্ষেত্রের সকল বাহু সমান, কর্ণদ্বয় সমান এবং কোণগুলো সমকোণ।

৮। সামান্তরিকক্ষেত্র সংক্রান্তঃ

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = bh

এখানে, b সামান্তরিকের ভূমি এবং h সামান্তরিকের উচ্চতা

#নোটঃ সামান্তরিকের বিপরীত বাহু ও কোণ সমান এবং কর্ণদ্বয় অসমান।

৯। রম্বস সংক্রান্তঃ

(ক) রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে।

(খ) রম্বসের ক্ষেত্রফল = 1/2×d1×d2

এখানে, d1,d2 রম্বসের দুইটি কর্ণ

#নোটঃ রম্বসের সকল বাহু সমান, বিপরীত কোণদ্বয় সমান এবং কর্ণদ্বয় অসমান।

১০। ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্র সংক্রান্ত ট্রাপিজিয়ামঃ

ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 1/2×h(a + b)

এখানে, a ও b ট্র্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল দুইটি বাহু এবং h সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব।

#নোটঃ ট্রাপিজিয়াম একটি চতুর্ভূজ যার শুধুমাত্র দুইটি বাহু সমান্তরাল।

১১। বহুভূজ সংক্রান্ত ষড়ভূজঃ

(ক) সুষম বহুভূজের বাহুর সংখ্যা n হলে, আন্তঃস্থকোণের সমষ্টি=(n-2)×180°

এখানে, n সুষম বহুভূজের বাহুর সংখ্যা। 

(খ) একটি ত্রিভূজ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ 
= n/360^0

#নোটঃ সুষম বহুভূজের বাহুগুলো ও কোণগুলো সমান। সুষম বহুভূজের কেন্দ্র ও শীর্ষবিন্দুগুলো যোগ করলে বহুভূজটির বাহুর সমসংখ্যক সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট সমদ্বিবাহু ত্রিভূজ উৎপন্ন হয়।

১২। বৃত্ত সংক্রান্তঃ

(ক) বৃত্তের পরিধি  = 2πr

এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং r= 3.1416

(খ) বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²

(গ) বৃত্তাংশের দৈর্ঘ্য বা বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s = 
 rπθ/180

এখানে,θ হল s  চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের ডিগ্রি পরিমাপ

(ঘ) বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল বা বৃত্তাংশের ক্ষেত্রফল =
 θ/360 ×πr²

এখানে,θ হল চাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণের ডিগ্রি পরিমাপ
এখানে, a ও b দুইটি বাহু এবং θতাদের অন্তর্ভূক্ত কোণ

#উল্লেখ্য, বৃত্তের ব্যাস হলো ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।

১৩। আয়তাকার ঘনবস্তু সংক্রান্তঃ

(ক) আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = abc

এখানে, a, b ও c আয়তাকার ঘনবস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা

(খ) আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc +ca)

(গ) আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণ = √(a²+b²+c²)

#নোটঃ আয়তাকার ঘনবস্তুর তলের সংখ্যা মোট 6 টি।

১৪। ঘনক সংক্রান্তঃ

(ক) ঘনকের আয়তন = a^3

এখানে, a ঘনকটির ধার।

(খ) ঘনকের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল = 6a²

(গ) ঘনকের কর্ণ=√(a²+a²+a²)=√(3a²)=√3a

(ঘ) ঘনকের পৃষ্ঠের কর্ণ = √( a²+ a²) = √2 a

#নোটঃ ঘনকের সকল ধার (অর্থাৎ ৩টি) সমান এবং ঘনকের তলের সংখ্যা মোট 6 টি।

১৫। বেলন বা সিলিন্ডার সংক্রান্তঃ

(ক) বেলনের বক্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πrh

এখানে, r বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ এবং h উচ্চতা

(খ) বেলনের সমগ্র তলের ক্ষেত্রফল বা সমগ্র পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 2πr(r + h)

(গ) বেলনের আয়তন = πr²2h

#নোটঃ বেলনের দুই প্রান্ত বৃত্তাকার তল।

Type Mistake, Apologise. 
✍✍✍
 Anisur Rahman, Team Member, Zakir's BCS specials
★ লিংক: ইসলামিক লাইব্রেরি PDF (Google Drive)

bcspedia.blogspot.com

১। স্বপ্ন যাদের বিসিএস – অভিজ্ঞদের পরামর্শ


২। বিসিএস নিয়ে প্রচলিত ১০ ভুল ধারণা


৩। বিসিএস (প্রশাসন)-কে কেন সকল ক্যাডার এর রাজা বলা হয়


৪। যদি কূটনীতিক হতে চাও


৫। বিসিএস প্রিলিমিনারি - বাংলা


৬। বাংলা ভাষা ও সাহিত্য নিয়ে ২৫ পরামর্শ


৭। ইংরেজির ভয় করতে জয় যা মানতে হয়


৮। প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় ভাল করার কৌশল: ইংরেজি সাহিত্য


৯। বিসিএস পরীক্ষায় ভাল করার কৌশল: গণিত


১০। বিসিএস পরীক্ষায় ভাল করার কৌশল: ত্রিকোণমিতি ও পরিমিতি


১১। বিসিএস পরীক্ষায় ভাল করার কৌশল: কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি


১২। সাধারণ জ্ঞান, বিজ্ঞান, ভূগোল ও পরিবেশ অংশে ভালো করার উপায়


১৩। সাধারণ জ্ঞানে অসাধারণ হওয়ার কৌশল


১৪। প্রিলিমিনারি পরীক্ষা নিয়ে কিছু কথা


১৫। বিসিএসের প্রস্তুতি: গাণিতিক যুক্তি, বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি


১৬। ভূগোল ও নৈতিকতায় ভালো করতে চাইলে


১৭। বিসিএসের বই পড়াই সব নয়


১৮। প্রিলিমিনারি পরীক্ষার শেষ মুহূর্তে



https://english-grammarblog.blogspot.com/2020/08/effective-sentence.html
https://english-grammarblog.blogspot.com/2022/03/all-about-completing-sentences.html
https://english-grammarblog.blogspot.com/2020/12/rules-of-changing-voice-active-to-passive.html
https://www.google.com/search?q=site%3Aenglish-grammarblog.blogspot.com
★ From Google Drive —

BCS Exam Syllabus (Download Now):

BCS Preliminary Test 

Download PDF

BCS Written Exam

Download PDF

https://bcspedia.blogspot.com/2022/04/preposition-shortcut-rules-techniques.html

https://bcspedia.blogspot.com/2020/10/blog-post_222.html

https://t.me/englishgrammarblog

https://bcspedia.blogspot.com/2022/03/full-guidelines-for-bcs-written-examination.html

https://bcspedia.blogspot.com/2022/03/1st-world-war-and-2nd-world-war.html

https://bcspedia.blogspot.com/search/label/%E0%A6%85%E0%A6%A8%E0%A7%81%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A7%87%E0%A6%B0%E0%A6%A3%E0%A6%BE%20-%20Motivation

https://bcspedia.blogspot.com/2022/03/why-do-muslims-commit-terrorism.html

https://bcspedia.blogspot.com/2022/01/transformation-of-sentences.html

https://bcspedia.blogspot.com/2022/03/bcs-preliminary-test-last-minute-preparation-and-suggestion.html

🔔

https://bcspedia.blogspot.com/search/label/Earn%20Money

 

👍 CATEGORIES ⚝⚝⚝

#ওসমানি #আত্মসমর্পণ অনুষ্ঠান #মিশর #Egypt ১. বাংলা ভাষা ও সাহিত্য ১. হ্যান্ডনোট এবং তথ্যবহুল চিত্র ১০. নৈতিকতা মূল্যবোধ ও সুশাসন ১১. বিভিন্ন পরীক্ষার প্রশ্ন ও সমাধান ২. ইংরেজি ভাষা ও সাহিত্য ৩. বাংলাদেশ বিষয়াবলি ৪. আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ৪০০টি প্রশ্নোত্তর: কম্পিউটার এবং কম্পিউটার-প্রযুক্তি 43rd BCS ৫. ভাইভা বোর্ড ৫. ভূগোল (বাংলাদেশ ও বিশ্ব) পরিবেশ ও দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা ৫২ থেকে ৭১ ৬. সাধারণ বিজ্ঞান ৭ মার্চ ৭. কম্পিউটার ও তথ্যপ্রযুক্তি ৮. গাণিতিক যুক্তি ৯. মানসিক দক্ষতা অনুপ্রেরণা অনুপ্রেরণা - Motivation আইনকানুন আন্তর্জাতিক আন্তর্জাতিক চুক্তি আন্তর্জাতিক বিষয়: সীমারেখা আন্তর্জাতিক সীমারেখা আপডেট আপডেট তথ্য আবিষ্কার ও আবিষ্কারক আলোচিত ১১ জন কবি-সাহিত্যিক ও তাঁদের রচনাবলী ইংরেজি ইংরেজি সাহিত্য উপাধি ও ছদ্মনাম এটর্নি জেনারেল এবার যাদের প্রথম বিসিএস কম্পিউটার কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি গণিত গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন গুরুত্বপূর্ণ বৈজ্ঞানিক নাম গুরুত্বপূর্ণ শব্দ পরিচিতি চর্যাপদ চর্যাপদের কবিগণ জাতীয় জ্ঞান-বিজ্ঞানের শাখা এবং জনক জ্যামিতিক সূত্র দেশী বিজ্ঞানীরা নদ-নদী নবম-দশম শ্রেণির বাংলা ব্যাকরণ পত্রিকা এবং ছদ্মনাম পদ প্রকরণ পররাষ্ট্রনীতি পরামর্শ পরামর্শ V. V. V. I. পরিবেশ ও দুর্যোগ ব্যবস্থাপনা পরিমিতির (Mensuration) সূত্রাবলিসমূহ পাঁচমিশালী তথ্য + সাধারণ জ্ঞান পারিভাষিক শব্দ পুরাতন ও নতুন নাম প্রতিশব্দ প্রথম প্রকাশিত প্রস্তুতিহীন বিসিএস যাত্রা ফলা এবং যুক্তাক্ষর ফাঁদ প্রশ্ন ফিলিস্তিন Palestine ফ্রান্সের ইসলাম-বিদ্বেষ বঙ্গবন্ধু স্যাটেলাইট বাংলা বাংলা ও ইংরেজি সাহিত্যের মিলবন্ধন বাংলা ব্যাকরণ বাংলা ভাষা ও সাহিত্য বাংলা শব্দার্থ বাংলা সাহিত্য বাংলা সাহিত্যের দুই মহারথী বাংলাদেশ বাংলাদেশ ও বিশ্বপরিচয় বাংলাদেশ বিষয়াবলি বাগধারা বানান শুদ্ধিকরণ বিগত পরীক্ষাসমূহ বিপ্লব বিভক্তি বিসিএস পরামর্শ বিসিএস ভাইভা প্রস্তুতি বুদ্ধিজীবী হত্যাকাণ্ড ভাষা আন্দোলন ভূগোল ভৌগোলিক উপনাম ভ্যাকসিন কূটনীতি এবং বাংলাদেশ মডেল টেস্ট মডেলটেস্ট মহাকাশ মুক্তিযুদ্ধ মুক্তিযুদ্ধ ভিত্তিক সাহিত্যকর্ম মুক্তিযুদ্ধের বীরত্বপূর্ণ খেতাব মুক্তিযুদ্ধের সাহিত্যভাণ্ডার যুক্ত বর্ণ লিখিত গাইডলাইন লিখিত পরীক্ষা লেখা ও লেখক শেষ মুহুর্তের প্রস্তুতি ও পরামর্শ শ্রেষ্ঠ বাঙালি ✏️✏️ সংবিধান সংবিধান সংশোধনী সদর-দপ্তর সভ্যতা সমাস সাজেশন সাধারণ জ্ঞান সাধারণ বিজ্ঞান সাম্প্রতিক সাহিত্য-উৎসর্গ সাহিত্যিক সাহিত্যে কনফিউশন স্থাপত্য ও স্থপতি স্পোকেন ইংলিশ All Things Review Bangladesh Constitution BCS Preliminary Question Analysis BCS Preparation Special Episodes BCS Questions Earn Money Eat Chew Drink Take Have ? English Grammar English Grammar Exercises with Answers English Grammar Test English Literature Essay Writing General Science ICT Idioms and Phrases International financial institutions Love Stories in Literature Nobel Prize One Word Substitution Preposition Quiz Redundancy বাহুল্য (দোষ) Shortcut to Preposition Spoken English Terrorism Transformation of Sentences 👍 Translation United Nations Vocabulary Warrant of Precedence World Wars

এটি বিসিএস পরীক্ষার জন্য অনেক গুরুত্বপূর্ণ:


Literary Terms 


1. Simile (উপমা):

দুটি আলাদা বস্তু বা দুইজন ব্যক্তির মধ্যে as, like, resemble, the same as ইত্যাদি শব্দগুলাের উল্লেখ করে সরাসরি তুলনা করাকে simile বলে। 

Example -

• I wandered lonely as a cloud. 

• Youth (is) like summer morn.

• My heart is like a singing bird. 

• He is as cunning as a fox. 


2. Metaphor (রূপক):

দুটি আলাদা বস্তু বা দুইজন ব্যক্তির মধ্যে comparision এর শব্দসমূহ (যেমন: as, such, like ইত্যাদি) ব্যবহার না করেই তুলনা করাকে metaphor বলে। 

Example -

• Liza is a rose.

• Life is but a walking shadow. 

• Nazrul is fire.

• My brother was boiling mad. 


Note: একই জাতীয় বিষয়বস্তুর মধ্যে তুলনা হলে ......... Read More 


📓 পুরো আর্টিকেল/পোস্টটি পড়ুন