●হিসাবগুলো_জানা_খুবই_জরুরি
----------------------------------------
1 ফুট = 12 ইঞ্চি
1 গজ = 3 ফুট
1 মাইল = ১৭৬০ গজ
1 মাইল ≈ 1.61 কিলোমিটার
1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার
1 ফুট = 0.3048 মিটার
1 মিটার = 1,000 মিলিমিটার
1 মিটার = 100 সেন্টিমিটার
1 কিলোমিটার = 1,000 মিটার
1 কিলোমিটার ≈ 0.62 মাইল
# ক্ষেত্রঃ
1 বর্গ ফুট = 144 বর্গ ইঞ্চি
1 বর্গ গজ = 9 বর্গ ফুট
1 একর = 43560 বর্গ ফুট
# আয়তনঃ
1 লিটার ≈ 0.264 গ্যালন
1 ঘন ফুট = 1.728 ঘন ইঞ্চি
1 ঘন গজ = 27 ঘন ফুট
# ওজনঃ
1 আউন্স ≈ 28.350 গ্রাম
1 cvDÛ= 16 আউন্স
1 cvDÛ ≈ 453.592 গ্রাম
1 এক গ্রামের এর্কসহস্রাংশ = 0.001
গ্রাম
1 কিলোগ্রাম = 1,000 গ্রাম
1 কিলোগ্রাম ≈ 2.2 পাউন্ড
1 টন = 2,200 পাউন্ডের
===========================
#যারা মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন হিসাব জানেন না।:-
১ মিলিয়ন=১০ লক্ষ
১০ মিলিয়ন=১ কোটি
১০০ মিলিয়ন=১০ কোটি
১,০০০ মিলিয়ন=১০০ কোটি
আবার,
১,০০০ মিলিয়ন= ১ বিলিয়ন
১ বিলিয়ন=১০০ কোটি
১০ বিলিয়ন=১,০০০ কোটি
১০০ বিলিয়ন=১০,০০০ কোটি
১,০০০ বিলিয়ন=১ লক্ষ কোটি
আবার,
১,০০০ বিলিয়ন=১ ট্রিলিয়ন
১ ট্রিলিয়ন=১ লক্ষ কোটি
১০ ট্রিলিয়ন=১০ লক্ষ কোটি
১০০ ট্রিলিয়ন=১০০ লক্ষ কোটি
১,০০০ ট্রিলিয়ন=১,০০০ লক্ষ কোটি।
===========================
১ কুড়ি = ২০টি
১ রিম = ২০ দিস্তা = ৫০০ তা
১ ভরি = ১৬ আনা ;
১ আনা = ৬ রতি
১ গজ = ৩ ফুট = ২ হাত
১ কেজি = ১০০০ গ্রাম
১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি
১ মেট্রিক টন = ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি ১ লিটার = ১০০০ সিসি
১ মণ = ৪০ সের
১ বিঘা = ২০ কাঠা( ৩৩ শতাংশ) ;
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট (৮০ বর্গ গজ) 1 মিলিয়ন = 10 লক্ষ
1 মাইল = 1.61 কি.মি ;
1 কি.মি. = 0..62
1 ইঞ্চি = 2.54 সে..মি ;
1 মিটার = 39.37 ইঞ্চি
1 কে.জি = 2.20 পাউন্ড ;
1 সের = 0.93 কিলোগ্রাম
1 মে. টন = 1000 কিলোগ্রাম ;
1 পাউন্ড = 16 আউন্স
1 গজ= 3 ফুট ;
1 একর = 100 শতক
1 বর্গ কি.মি.= 247 একর
===========================
★#সুত্র-১)সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)
1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা
s=যোগফল
#প্রশ্নঃ 1+2+3+4+…………+100 =?
#সমাধানঃ[n(n+1)/2] = [100(100+1)/2] = 5050
★#সুত্রঃ2)সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
#প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
#সমাধানঃS=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2x31+1)/6] (এখানে n=শেষ সংখ্যা,31)
★#সুত্রঃ3)সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি
S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
#প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
#সমাধানঃ [n(n+1)/2]2 = [10(10+1)/2]2 = 3025(উঃ)
★#সুত্রঃ4)পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +১
#প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
#সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+ ১
= [(50 – 5)/5] + 1 =10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি = [(5 + 50)/2] x 10 = 275(উঃ)
★#সুত্রঃ৫)n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = ১ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
#প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
#সমাধানঃধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100(উঃ)
★#সুত্রঃ6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(১ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
#প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
#সমাধানঃS=M²={(1+19)/2}²=(20/2)²=100(উঃ)
===========================
ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করার একটি effective টেকনিক!
❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
(০১) 13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটি সমাধান করা যায়)
টেকনিকঃ 5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 2.6 ।
(০২) 213/5=42.6 (213*2=426)
0.03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 যার একঘর আগে দশমিক বসালে হয় 0.006) 333,333,333/5= 66,666,666.6 (এই গুলা করতে আবার ক্যালকুলেটর লাগে না কি!)
(০৩) 12,121,212/5= 2,424,242.4
এবার নিজে ইচ্ছেমত 5 দিয়ে যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করে দেখুন, ৩.৫ সেকেন্ডের বেশি লাগবে না!!
❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
০১. 13/25=0.52 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র ৩ সেকেন্ডে এটিও সমাধান করা যায়)
টেকনিকঃ 25 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 4 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*4=52, তারপর থেকে 2 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.52 ।
০২. 210/25 = 8.40
০৩. 0.03/25 = 0.0012
০৪. 222,222/25 = 8,888.88
০৫. 13,121,312/25 = 524,852.48
❖ ক্যালকুলেটর ছাড়া যে কোন সংখ্যাকে 125 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক
০১. 7/125 = 0.056
টেকনিকঃ 125 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করবেন তাকে 8 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 7*8=56, তারপর থেকে 3 ঘর আগে দশমিক বসিয়ে দিলে 0.056 ।
০২. 111/125 = 0.888
০৩. 600/125 = 4.800
===========================
আসুন সহজে করি ...
টপিকঃ ১০ সেকেন্ডে বর্গমূল নির্ণয়।
বিঃদ্রঃ যে সংখ্যাগুলোর বর্গমূল ১ থেকে ৯৯ এর মধ্যে এই পদ্বতিতে তাদের বের করা যাবে খুব সহজেই। প্রশ্নে অবশ্যই পূর্ণবর্গ সংখ্যা থাকা লাগবে। অর্থাৎ উত্তর যদি দশমিক ভগ্নাংশ আসে তবে এই পদ্বতি কাজে আসবেনা।
** অনেক বড় পোস্ট। অবশ্যই মনোযোগ দিয়ে পড়তে হবে এবং প্র্যাকটিস করতে হবে। নয়ত ৫ মিনিটের মাথায় ভুলে যাবেন।
তবে আসুন শুরু করা যাক। শুরুতে ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ মুখস্থ করে নিই। আশা করি এগুলো সবাই জানেন। সুবিধার জন্যে আমি নিচে লিখে দিচ্ছি-
1 square = 1
2 square = 4
3 square = 9
4 square = 16
5 square = 25
6 square = 36
7 square = 49
8 square = 64
9 square = 81
এখানে প্রত্যেকটা বর্গ সংখ্যার দিকে খেয়াল করলে দেখবেন, সবার শেষের অংকটির ক্ষেত্রে -
*১ আর ৯ এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে (1, 81);
*২ আর ৮ এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে(4, 64);
*৩ আর ৭ এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে (9, 49);
*৪ আর ৬ এর বর্গের শেষ অংক মিল আছে(16, 36);
এবং ৫ একা frown emoticon
এদ্দুর পর্যন্ত বুঝতে যদি কোন সমস্যা থাকে তবে আবার পড়ে নিন।
উদাহরণ ১ঃ 576 এর বর্গমূল নির্ণয় করুন।
১ম ধাপঃ যে সংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে তার এককের ঘরের অংকটি দেখবেন। এক্ষেত্রে তা হচ্ছে '6' ।
২য় ধাপঃ উপরের লিস্ট থেকে সে সংখ্যার বর্গের শেষ অংক 6 তাদের নিবেন। এক্ষেত্রে 4 এবং 6 । আবার বলি, খেয়াল করুন- 4 এবং 6 এর বর্গ যথাক্রমে 16 এবং 36; যাদের এককের ঘরের অংক কিনা '6' । বুঝতে পেরেছেন? না বুঝলে আবার পড়ে দেখুন।
৩য় ধাপঃ 4 / 6 লিখে রাখুন খাতায়। (আমরা উত্তরের এককের ঘরের অংক পেয়ে গেছি, যা হচ্ছে 4 অথবা 6; কিন্তু কোনটা? এর উত্তর পাবেন ৮ম ধাপে, পড়তে থাকুন ...)
৪র্থ ধাপঃ প্রশ্নের একক আর দশকের অংক বাদ দিয়ে বাকি অংকের দিকে তাকান। এক্ষেত্রে এটি হচ্ছে 5 ।
৫ম ধাপঃ উপরের লিস্ট থেকে 5 এর কাছাকাছি যে বর্গ সংখ্যাটি আছে তার বর্গমূলটা নিন। এক্ষেত্রে 4, যা কিনা 2 এর বর্গ। (আমরা উত্তরের দশকের ঘরের অংক পেয়ে গেছি, যা হচ্ছে 2 )
৬ষ্ঠ ধাপঃ 2 এর সাথে তার পরের সংখ্যা গুন করুন। অর্থাৎ 2*3=6
৭ম ধাপঃ চতুর্থ ধাপে পাওয়া সংখ্যাটা (5) ষষ্ঠ ধাপে পাওয়া সংখ্যার (6) চেয়ে ছোট নাকি বড় দেখুন। ছোট হলে ৩য় ধাপে পাওয়া সংখ্যার ছোটটি নেব, বড় হলে বড়টি। (বুঝতে পেরেছেন? নয়ত আবার পড়ুন)
৮ম ধাপঃ আমাদের উদাহরণের ক্ষেত্রে 5 হচ্ছে 6 এর ছোট, তাই আমরা 4 / ৬ মধ্যে ছোট সংখ্যা অর্থাৎ 4 নেব।
৯ম ধাপঃ মনে আছে, ৫ম ধাপে দশকের ঘরের অংক পেয়েছিলাম 2? এবার পেয়েছি এককের ঘরের অংক 4 । তাই উত্তর হবে 24 !
কঠিন মনে হচ্ছে? একদমই না, কয়েকটা প্র্যাকটিস করে দেখুন। আমার মতে ১০ সেকেন্ডের বেশি লাগার কথা না।
উদাহরণ ২ঃ 4225 এর বর্গমূল বের করুন।
মনে আছে 5 যে একা ছিল? সে একা থাকায় আপনার কাজ কিন্তু অনেক সোজা হয়ে গেছে। দেখুন কেন -
- প্রশ্নের শেষ অংক 5 হওয়ায় উত্তরের এককের ঘরের অংক হবে অবশ্যই 5 ।
- প্রশ্নের একক ও দশকের ঘরের অংক বাদ দিয়ে দিলে বাকি থাকে 42 ।
- 42 এর সবচেয়ে কাছের পূর্ণবর্গ সংখ্যা হচ্ছে 36, যার বর্গমূল হচ্ছে 6 ।
- তাই উত্তর হচ্ছে 65 !
===========================
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ টিঃ
২,৩,৫,৭,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১,৩
৭,৪১,৪৩,৪৭,৫৩,৫
৯,৬১,৬৭,৭১,৭৩,৭৯,৮৩,৮৯, এবং ৯৭।
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
১০৬০।
১-১০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ৪ টি।
এভাবে ১-১০,১১-২০...... ১০০ পর্যন্ত
মৌলিক
সংখ্যা হল ৪,৪,২,২,৩,২,২,৩,২,১
-
প্রশ্নঃ ১ কিমি সমান কত মাইল ?
উত্তরঃ ০.৬২ মাইল।
প্রশ্নঃ ১ নেটিক্যাল মাইলে কত মিটার ?
উত্তরঃ ১৮৫৩.২৮ মিটার।
প্রশ্নঃ সমুদ্রের পানির গভীরতা মাপার
একক ?
উত্তরঃ ফ্যাদম।
প্রশ্নঃ ১.৫ ইঞ্চি ১ ফুটের কত অংশ?
উত্তরঃ ১/৮ অংশ।
১মাইল =১৭৬০ গজ।]
প্রশ্নঃ এক বর্গ কিলোমিটার কত একর?
উত্তরঃ ২৪৭ একর।
প্রশ্নঃ একটি জমির পরিমান ৫ কাঠা হলে,
তা কত বর্গফুট হবে?
উত্তরঃ ৩৬০০ বর্গফুট।
প্রশ্নঃ এক বর্গ ইঞ্চিতে কত বর্গ
সেন্টিমিটার?
উত্তরঃ ৬.৪৫ সেন্টিমিটার।
প্রশ্নঃ ১ ঘন মিটার = কত লিটার?
উত্তরঃ ১০০০ লিটার।
প্রশ্নঃ এক গ্যালনে কয় লিটার?
উত্তরঃ ৪.৫৫ লিটার।
প্রশ্নঃ ১ সের সমান কত কেজি?
উত্তরঃ ০.৯৩ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ মণে কত কেজি?
উত্তরঃ ৩৭.৩২ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ টনে কত কেজি?
উত্তরঃ ১০০০ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ কেজিতে কত পাউন্ড??
উত্তরঃ ২.২০৪ পাউন্ড।
প্রশ্নঃ ১ কুইন্টালে কত কেজি?
উত্তরঃ ১০০কেজি।
British & U.S British U.S
1 gallons = 4.5434 litres = 4.404
litres
2 gallons = 1 peck = 9.8070 litres
= 8.810 litres
.
ক্যারেট কি?
.
উত্তরঃ মূল্যবান পাথর ও ধাতুসামগ্রী
পরিমাপের একক ক্যারেট ।
.
1 ক্যারেট = 2 গ্রাম
.
বেল কি?
.
উত্তরঃ পাট বা তুলা পরিমাপের সময় ‘বেল’
একক হিসাবে ব্যবহৃত হয় ।
.
1 বেল = 3.5 মণ (প্রায়) ।
=
সূক্ষ্ণকোণ : এক সমকোণ (৯০º) অপেক্ষা ছোট
কোণকে সূক্ষ্ণকোণ বলে।
০৩. স্থুলকোণ : ৯০º অপেক্ষা বড় কিন্তু
১৮০º
অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থুলকোণ বলে।
০৪. সমকোণ : একটি রেখা অপর একটি রেখার
উপর লম্ব হলে সমকোণ সৃষ্টি হয়।
০৫. সরলকোণ : যে কোণের পরিমাণ ১৮০º
কোণের সমান তাকে সরল কোণ বলে।
০৬. পূরক কোণ : দুটি কোণের সমষ্টি ৯০º
এর
সমান হয় তবে একটি কোণকে অপর কোণের
পূরক কোণ বলে।
০৭. সম্পূরক কোণ : দুটি কোণের সমষ্টি
১৮০º
এর সমান হলে, একটি কোণকে অপর কোণের
সম্পূরক কোণ বলে।
০৮. পৃবৃদ্ধ কোণ : দুই সমকোণ (১৮০º)
অপেক্ষা
বড় কিন্তু চার সমকোণ (৩৬০º) অপেক্ষা
ছোট
কোণকে প্রবৃদ্ধ কোণ বলে।
===========================
বৃত্ত সম্পর্কিত তথ্য:-
1. পূর্ণ বক্ররেখার দৈর্ঘ্য কে বলা হয়? =
পরিধি
2. পরিধির যেকোন অংশকে বলা হয় = চাপ
3. পরিধির যেকোন দুই বিন্দুর সংযোগ
সরলরেখাকে বলা হয় = জ্যা ( বৃত্তের ব্যাস
হচ্ছে বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা)
4. বৃত্তের কেন্দ্রগামী সকল জ্যা-ই = ব্যাস
5. কেন্দ্র থেকে পরিধি পর্যন্ত দূরত্বকে
বলা
হয় = ব্যাসার্ধ
বৃত্ত সম্পর্কিত কিছু সূত্র:
1. বৃত্তের ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = πr²
( যেখানে r বৃত্তের ব্যাসার্ধ)
2. বৃত্তের পরিধির সূত্র = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 4πr²
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3
===========================
ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল:-
সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২
ভূমিXউচ্চতা
.
সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২
সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল
.
সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = a/4√
(4b2-
a2) যেখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু
.
সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √(3/4)a2
যেখানে, a = যে কোন বাহুর দৈর্ঘ্য
.
চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল
===========================
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ
.
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)২
.
সামন্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি x
উচ্চতা
.
অন্যান্য সূত্রাবলী
.
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ (দৈর্ঘ্য +
প্রস্থ)
.
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 x এক বাহুর
পরিমাণ
===========================
সহজভাবে মনে রাখার কিছু সুত্রঃ
.
১) জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা ; যেমনঃ ৪ + ৮ = ১২
.
২) জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৪ + ৭ = ১১
.
৩) বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
জোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৫ + ৭ = ১২
.
৪) জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা ; যেমনঃ ৮ × ৪ = ৩২
.
৫) জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা ; যেমনঃ ৮ × ৩ = ২৪
.
৬) বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা ; যেমনঃ ৫ × ৭ = ৩৫
সাধারণ গণিত : বেসিক সূত্র ও কিছু সংজ্ঞা (১১০ টি)
১। গুণফল =গুণ্য × গুণক।
২। গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য।
৩। গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
৪।ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
৫। ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
৬। ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
৭। ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
৮। ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
৯।ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
১০। গড়= রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা।
১১। লাভ = বিক্রয়মূল্য — ক্রয়মূল্য।
১২। ক্ষতি = ক্রয়মূল্য — বিক্রয়মূল্য।
১৩। ৫৯০০ ÷ ১০০ = ৫৯
১৪। ১×.১×.০১×.০০১= ০.০০০০০১
১৫। ১০০০ গ্রাম = ১ কিলোগ্রাম।
১৬। ১০ কুইন্টাল = ১ মেট্রিক টন।
১৭। ১ কুইন্টাল= ১০০ কিলোগ্রাম (কেজি)।
১৮। ১ মেট্রিক টন = ১০০০ কিলোগ্রাম (কেজি)।
১৯। ১ এয়র = ১০০ বর্গমিটার।
২০। ১ হেক্টর = ১০০০০ বর্গমিটার।
২১। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ।
২২। সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা।
২৩। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = ( ভূমি × উচ্চতা) ÷২
২৪। দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ।
২৫। প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য।
২৬। ভূমি = ( ক্ষেত্রফল × ২) ÷ উচ্চতা।
২৭। উচ্চতা = ( ক্ষেত্রফল ×২) ÷ ভূমি।
২৮। পরিসীমা = ২ × ( দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)।
২৯। জনসংখ্যার ঘনত্ব = জনসংখ্যা ÷ আয়তন।
৩০। আয়তন = জনসংখ্যা ÷ ঘনত্ব।
৩১। ঘনত্ব = জনসংখ্যা ÷ আয়তন।
৩২। জনসংখ্যা = ঘনত্ব × আয়তন।
৩৩। ভাগ কী?
উত্তরঃ ভাগ হলো পুনঃ পুনঃ বিয়োগ।
৩৪। খোলা বাক্য কাকে বলে?
উত্তরঃ যখন কোনো বাক্যের সত্য না মিথ্যা যাচাই করা যায় না তাকে খোলা বাক্য বলে।
৩৫। গাণিতিক বাক্য কাকে বলে?
উত্তরঃ যখন কোনো বাক্যের সত্য না মিথ্যা যাচাই করা যায় তাকে গাণিতিক বাক্য বলে।
৩৬। অক্ষর প্রতিক কী?
উত্তরঃ অজানা সংখ্যা নির্দেশক করতে যে বিশেষ প্রতীক বা অক্ষর ব্যবহার করা হয় তাকে অক্ষর প্রতীক বলে।
৩৭। গাণিতিক প্রতীক কী?
উত্তরঃ গণিতে যে প্রতীক ব্যবহার করা হয় তাই গাণিতিক প্রতীক।
৩৮। সংখ্যা প্রতীক কয়টি ও কী কী?
উত্তরঃ সংখ্যা প্রতীক ১০টি। যথা- ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯
৩৯। প্রক্রিয়া প্রতীক কয়টি ও কী কী?
উত্তরঃ ৪টি যথা- +, —, × ,÷
৪০। সম্পর্ক প্রতীক কয়টি ও কী কী?
উত্তরঃ সম্পর্ক প্রতীক অনেক আছে তবে প্রাথমিকে ব্যবহৃত সম্পর্ক প্রতীক ৬ টি যথা—
<
=
>
< নয়
< নয়
= নয়
৪১। গুণিতক কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা দ্বারা যে সকল সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়, সেই সকল সংখ্যার প্রত্যেককে ঐ নির্দিষ্ট সংখ্যার গুণিতক বলে।
৪২। লসাগু কাকে বলে?
উত্তরঃ দুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে ছোট সাধারণ গুণিতককে বলে লসাগু।
৪৩। গসাগু কাকে বলে?
উত্তরঃ একাধিক সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে বড় সাধারণ গুণনীয়ক হলো গসাগু।
৪৪। গুণনীয়ক কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো সংখ্যা যে সকল সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, সেই সকল সংখ্যাকে গুণনীয়ক বলে।
৪৫। মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো সংখ্যার গুণনীয়ক যদি ১ এবং ঐ সংখ্যা(শুধু দুইটি) হয় তাহলে সংখ্যাটিকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
৪৬। সংখ্যারশি কী?
উত্তরঃ কতিপয় সংখ্যাকে প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং প্রয়োজনে বন্ধনী দ্বারা যুক্ত করলে একটি সংখ্যা রশি তৈরি হয়।
যেমনঃ (৩৬÷৪)× ৫—৭
৪৭। ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো বস্তু বা পরিমানের অংশ নির্দেশ করতে যে সংখ্যা ব্যবহৃত হয় তাকে ভগ্নাংশ বলে।
৪৮। প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ যে ভগ্নাংশের লব ছোট হর বড় তাকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলে।
৪৯। অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ যে ভগ্নাংশের লব বড় হর ছোট তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলে।
৫০। সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ যে ভগ্নাংশের হর একই তাকে সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ বলে।
৫১। মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ যে ভগ্নাংশে পূর্ণ সংখ্যার সাথে প্রকৃত ভগ্নাংশ যুক্ত হয়ে থাকে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলে।
৫২। গড় কাকে বলে?
উত্তরঃ রাশিগুলোর যোগফলকে রাশি গুলোর সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই গড়।
৫৩। শতকরা কী?
উত্তরঃ শতকরা হলো এমন একটি অনুপাত যা ১০০ এর ভগ্নাংশ রুপে প্রকাশ করা হয়।
৫৪। আসল কী?
উত্তরঃ বিনিয়োগ কৃত টাকাকে আসল বলে।
৫৫। বৃত্ত কী?
উত্তরঃ বৃত্ত হলো একটি আবদ্ধ বক্ররেখা যার প্রত্যেক বিন্দু ভিতরের একটি বিন্দু থেকে সমান দুরে থাকে।
৫৬। পরিধি কী?
উত্তরঃ যে বক্ররেখাটি বৃত্তকে আবদ্ধ করে রেখেছে তাকে পরিধি বলে।
৫৭। জ্যা কী?
উত্তরঃ জ্যা হলো একটি বৃত্তচাপের শেষ প্রান্তে বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ।
৫৮। ব্যাসার্ধ কী?
উত্তরঃ কেন্দ্র থেকে পরিধির দুরত্বই হলো ব্যাসার্ধ।
৫৯। কর্ণ কাকে বলে?
উত্তরঃ বিপরীত শীর্ষ বিন্দুর সংযোগকারী রেখাকে কর্ণ বলে।
৬০। রম্বস কাকে বলে?
উত্তরঃ যে চতুর্ভূজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তাকে রম্বস বলে।
৬১। আয়ত কাকে বলে?
উত্তরঃ যে চতুভূজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল তাকে আয়ত বলে।
৬২। বর্গ কাকে বলে?
উত্তরঃ যে আয়তের চারটি বাহু সমান ও কোন গুলো সমান তাকে বর্গ বলে।
৬৩। চতুর্ভুজ কাকে বলে?
উত্তরঃ চারটি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে চতুর্ভূজ বলে।
৬৪। অধিবর্ষ কী?
উত্তরঃ চার দ্বারা বিভাজ্য বছরকে অধিবর্ষ বলে।
৬৫। ১ শতাব্দী কী?
উত্তরঃ ধারাবাহিক ১০০ বছর সময় কালকে ১ শতাব্দী বলে।
৬৬। যুগ কী?
উত্তরঃ ধারাবাহিক ভাবে ১২ বছর সময় কালকে ১ যুগ বলে।
৬৭। ১ দশক কী?
উত্তরঃ ধারাবাহিক ভাবে ১০ বছর সময় কাল হয় ১ দশক।
৬৮। উপাত্ত কাকে বলে?
উত্তরঃ প্রাপ্ত তথ্য সমূহকে সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করাকে উপাত্ত বলে।
৬৯। উপাত্ত কত প্রকার ও কী কী?
উত্তরঃ উপাত্ত ২ প্রকার। বিন্যস্ত উপাত্ত এ অবিন্যস্ত উপাত্ত।
৭০। বিন্যস্ত উপাত্ত কাকে বলে?
উত্তরঃ যে উপাত্ত গুলো কোনো বৈশিষ্ট অনুযায়ী সাজানো থাকে তাকে বিন্যস্ত উপাত্ত বলে।
৭১। অবিন্যস্ত উপাত্ত কাকে বলে?
উত্তরঃ যে উপাত্ত গুলো কোনো বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী সাজানো থাকেনা তাকে অবিন্যস্ত উপাত্ত বলে।
৭২। লেখচিত্র কাকে বলে?
উত্তরঃ চাক্ষুষ প্রদর্শনের জন্য রেখার সাহায্যে আঁকাচিত্র হলো লেখচিত্র।
৭৩। শ্রেণি ব্যবধান কী?
উত্তরঃ শ্রেণির উর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার মধ্যে পার্থক্যই হলো শ্রেণি ব্যবধান।
৭৪। ঘটন সংখ্যার অপর নাম কী?
উত্তরঃ গণসংখ্যা।
৭৫। জনসংখ্যার ঘনত্ব কী?
উত্তরঃ প্রতি বর্গ কিলোমিটারে বসবাসরত লোক সংখ্যা হলো জনসংখ্যার ঘনত্ব।
৭৬। ক্যালকুলেটর কী?
উত্তরঃ ক্যালকুলেটর হলো একটি সাধারণ গণনার জন্য হস্তচালিত একটি ইলেক্ট্রনিক যন্ত্র, যা একটি বৈদ্যুতিক ব্যাটারি দ্বারা চলে।
৭৭। মাধ্যমিক বিদ্যালয় থেকে বিশ্ববিদ্যালয় পর্যন্ত কী ক্যালকুলেটর ব্যবহৃত হয়?
উত্তরঃ বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর।
৭৮। কম্পিউটার কী?
উত্তরঃ কম্পিউটার একটি ইলেক্ট্রনিক যন্ত্র যা ক্যালকুলেটর অপেক্ষা বড় গণনা করতে পারে।
৭৯। রাশিগুলোর যোগফল = গড় ×রাশিগুলোর সংখ্যা।
৮০। যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে?
উত্তরঃ যে সংখ্যার গুণনীয়ক ১ এবং ঐ সংখ্যা ছাড়াও অন্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়,তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।
৮১। পরিসর = ( সর্বোচ্চ—সর্বনিম্ন)+১
৮২। গুণ্য কাকে বলে?
উত্তরঃ যে সংখ্যাকে গুণ করা হয় তাকে গুণ্য বলে।
৮৩। গুণক কাকে বলে?
উত্তরঃ যে সংখ্যা দিয়ে গুণ করা হয় তাকে গুণক বলে।
৮৪। গুণফল কাকে বলে?
উত্তরঃ গুণ্যকে গুণক দ্বারা গুণ করার পর যে মান পাওয়া যায় তাকে গুণফল বলে।
৮৫।ভাজ্য কাকে বলে?
উত্তরঃ যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলে।
৮৬। ভাজক কাকে বলে?
উত্তরঃ যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলে।
৮৭। ভাগশেষ কাকে বলে?
উত্তরঃ ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করে যদি কোনো অবশেষ সংখ্যা থেকে যায় তবে তাকে ভাগশেষ বলে।
৮৮। ভাগফল কাকে বলে?
উত্তরঃ ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করার পর যে মান পাওয়া যায় তাকে ভাগফল বলে।
৮৯। সমলব ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ যে ভগ্নাংশ গুলোর লব সমান তাদেরকে সমলব বিশিষ্ট ভগ্নাংশ বলে।
৯০। ঐকিক নিয়ম কাকে বলে?
উত্তরঃ হিসাবের সুবিধার্তে প্রথমে একটির দাম বের করে সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিকে ঐকিক নিয়ম বলে।
৯১। ১ জোড়া = ২টি
৯২। ১ হালি = ৪টি
৯৩। ১ কুড়ি = ২০টি
৯৪। ১দিস্তা = ২৪টি
৯৫। ১ ডজন = ১২টি
৯৬। ১ রীম = ২০ দিস্তা
৯৭। ১ সপ্তাহ = ৭ দিন
৯৮। ১ মাস = ৩০ দিন
৯৯। ১ বছর = ১২ মাস ৩৬৫ দিন
১০০। মৌলিক সংখ্যার অপর নাম কী?
উত্তরঃ উৎপাদক
১০১। দশমিক ভগ্নাংশ কী?
উত্তরঃ ভগ্নাংশ প্রকাশের একটি বিশেষ পদ্ধতি হলো দশমিক ভগ্নাংশ।
১০২। বিপরীত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো ভগ্নাংশের লবকে হর এবং হরকে লব করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া য়ায় তাকে বিপরীত ভগ্নাংশ বলে।
১০৩। শতকরাকে কী বলা হয়?
উত্তরঃ শতকরাকে শতাংশ বলা হয়।
১০৪। ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
১০৫। ১ মেট্রিক টন = ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি
১০৬। ১লিটার = ১০০০ মিলিমিটার = ১০০০ ঘন সেন্টিমিটার।
১০৭। ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার।
১০৮। ১ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি।
১০৯। ১০০০ গ্রাম= ১কেজি
১১০। ১ পক্ষ = ১৫ দিন।
(collected)
