#বিসিএস_গনিত_Lecture_16 (#চলবে)
★বর্গের সর্বমোট ৪টি সুত্র আছে।★
---------------------------------------
বর্গের অন্তর বা প্রার্থক্য দেওয়া থাকলে, বড় সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
#1_টেকনিকঃবড় সংখ্যা=(বর্গের অন্তর+1)÷2
#প্রশ্নঃঃদুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর যদি 47 হয় তবে বড় সংখ্যাটি কত?
#সমাধানঃ বড় সংখ্যা=(47+1)/2=24
======================
সুত্রঃ-2)দুইটি বর্গের অন্তর বা প্রার্থক্য দেওয়া থাকলে,ছোট সংখ্যাটি নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-
#2_টেকনিকঃছোট সংখ্যাটি=(বর্গের অন্তর -1)÷2
#প্রশ্নঃদুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর 33। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত হবে?
#সমাধানঃছোট সংখ্যাটি
=(33-1)÷2=16(উঃ)
=====================
সুত্রঃ-3)যত বড....তত ছোট/ তত ছোট....যত বড উল্লেখ থাকলে সংখ্যা নির্নয়ের ক্ষেত্রে-
#3_টেকনিকঃসংখ্যাটি=(প্রদত্ত সংখ্যা দুটির যোগফল)÷2
#প্রশ্নঃএকটি সংখ্যা 742 থেকে যত বড় 830 থেকে তত ছোট। সংখ্যাটি কত?
#সমাধানঃসংখ্যাটি=(742+830)÷2=786(উঃ)
======================
সুত্রঃ-4)দুইটি সংখ্যার গুনফল এবং একটি সংখ্যা দেওয়া থাকলে অপর সংখ্যাটি নির্নয়ের ক্ষেত্রে-
#4_টেকনিকঃসংখ্যা দুটির গুনফল÷একটি সংখ্যা
#প্রশ্নঃ2টি সংখ্যার গুনফল 2304 একটি সংখ্যা 96 হলে অপর সংখ্যাটি কত?
#সমাধানঃঅপর সংখ্যাটি=(2304÷96)=24(উঃ)
পরিমাপের ৫টি টাকনিক(উদাহরন সহ)আলোচনাঃ
সুত্রঃ5- দৈর্ঘ্যর বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের চেয়ে বেশী হলে-
#5_টেকনিক::::::
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার=[{(100+বৃদ্ধির হার)×(100-হ্রাসের হার)÷100}-100]
প্রশ্নঃএকটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এবং প্রস্থ 10% কমালে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
#সমাধানঃ
=[{(100 + বৃদ্ধির হার)×(100 -হ্রাসের হার)÷100} -100]
={(100+20)×(100-10)÷100} -100
={(120×90)÷100}-100
=(10800÷100) - 100=108-100
=8% বাড়বে(উঃ)
=====================
সুত্রঃ6-দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের সমান বা কম হলে-
#6_টেকনিক::::::ক্ষেত্রফল হ্রাস
=100 - {(100+বৃদ্ধির হার)×(100- হ্রাসের হার) ÷100}
প্রশ্নঃএকটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এবং প্রস্থ 20% কমালে তার আয়তন কত?
#সমাধানঃ
100 - {(100+20)×(100-20)÷100}
=100-{(120×80)÷100}
=100-(960÷100)
=100-96=4% কমবে(উঃ)
========================
সুত্রঃ7-যখন শুধু বৃদ্ধির হারের কথা উল্লেখ থাকে-
*ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি={(100+বৃদ্ধির হার)÷100}²-100
প্রশ্নঃএকটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ্য শতকরা 50% বৃদ্ধি করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
#সমাধানঃ
={(100+50)/100}²-100
={(150)²/(100)²}-100={(15)²/(10)²}-100
={225/100}-100=225-100=125%
(উঃ)
======================
সুত্রঃ5-আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন এবং ক্ষেত্রফল দেয়া থাকলে- ( দৈর্ঘ্য/প্রস্থ/পরিসীমা ) বের করতে-
#দৈর্ঘ্য=√(ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন)
#প্রস্থ =√ (ক্ষেত্রফল/দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন)
#পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
প্রশ্নঃএকটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুন।এর ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
#সমাধানঃ
দৈর্ঘ্য=√ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন
=√(512×2)=32
প্রস্থ =√ ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন
=√(512÷2)=16
পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
=2×(32+16)=2×48=96(উঃ)
--------------------------------------------
ভাল লাগলে লাইক দিন ও শেয়ার করে অন্যর দেখার সুযোগ করে দিন।
