#বিসিএস_গনিত_Lecture_9 (#চলবে)
#একটু_কঠিন_মনোযোগ_দিয়ে_দেখবেন_আশা_করি
#Velocity/SPEED (#বেগ)
>>>>>>><<<<<<<<<
Question- 4: ১২১ মি. ও ৯৯ মি. দীর্ঘ দুইটি ট্রেন যথাক্রমে ৪০ কি.মি.ও ৩২ কি.মি. বেগে বিপরীত দিক থেকে পরস্পরের দিকে আসতে থাকলে কত সময় পরে তারা পরষ্পরকে অতিক্রম করবে?
ক) ১১.৫ সেকেন্ড খ) ১০ সেকেন্ড গ) ১১ সেকেন্ড ঘ) কোনটিই নয়।
Again Remember: যেহেতু answer অপশনে সেকেন্ড দেয়া আছে তাহলে আমাদেরকে অবশ্যই সময়কে সেকেন্ডে পরিনত করতে হবে।সেক্ষেত্রে কিলোমিটার/ঘন্টা কে মিটার/সেকেন্ড এ রুপান্তরিত করতে হবে।
#Special_Technique::;
:D=ST
বা T=D/S
D=মোট দূরত্ব or মোট দৈর্ঘ্য
S=বেগ or গতি
এখানে দৈর্ঘ্য,D = ট্রেন দুইটির দৈর্ঘ্য বা, ১২১ মি. + ৯৯ মি.=২২০ মিটার
বেগ,S = ট্রেনটির দুইটির বেগ
frown emoticon ৪০ কি.মি. + ৩২ কি.মি)./ঘন্টা
=৭২ কি.মি. /ঘন্টা
=৭২০০০ মিটার/৩৬০০ সেকেন্ড
=২০ (মিটার/সেকেন্ড)
সময় = T বের করতে হবে।
অতএব সময়, T=২২০/২০
বা সময়, T=১১ সেকেন্ড
উত্তরঃ গ) ১১ সেকেন্ড।
এতক্ষন আমরা জানলাম যে বিপরীত দিকে অতিক্রান্ত দুটি বস্তুর মধ্যে এখন আমরা জানবো যদি দুটি বস্তু একই দিকে গতিশীল কিন্তু একটি বস্তুর গতি অন্য বস্তুর চেয়ে কম তাহলে আমরা কি করতে পারি।
Question- 5: ১৫০ মিটার দীর্ঘ কোন ট্রেন ঘন্টায় ৬৮ কি.মি. বেগে চলে। একই দিকে ৮ কি .মি /ঘন্টা বেগে চলন্ত কোন ব্যাক্তিকে ট্রেনটির অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
ক)৮ সেকেন্ড খ) ১০ সেকেন্ড গ) ১১ সেকেন্ড ঘ) ৯ সেকেন্ড
এই অংকটির ক্ষেত্রে মনে রাখতে হবে যে ট্রেন এবং লোকটির গতি একই দিকে এবং একটি বস্তুর বেগ অন্য বস্তুর বেগের চেয়ে কম তাই বেগ দুটিকে বিয়োগ দিলে সহজ হয়ে যাবে।
সুত্র যেহেতু একটা তাই এখানে আগের সুত্রটিই apply করব।
আমরা জানি,
D=ST
বা T= D/S
তাহলে সময় = T বের করতে হবে
দূরত্ব, D = ১৫০ মিটার,
বেগ, S = (৬৮ কি.মি.-৮ কি.মি.)/ঘন্টা =৬০ কি.মি./ঘন্টা
=((৬০*(৫/১৮)) মিটার/সেকেন্ড
=৫০/৩ মিটার/সেকেন্ড
----------
[[[[[#বেগ কি:মি/ঘন্টা দেওয়া থাকলে বেগকে
(৫/১৮) দ্বারা গুন করে (মিটার/সেকেন্ড) এ পরিনত করা যেতে পারে 5 নং অঙ্কে সেটাই অ্যাপ্লাই করা হয়েছে,,, ]]]]]]
(ট্রেন এবং লোকটি একই দিকে গতিশীল তাই বেগ দুটিকে বিয়োগ দিয়ে দিলাম)
এখন T, সময়= D/S বা দূরত্ব/বেগ
তাহলে সময়, T = ১৫০/(৫০/৩)
=১৫০*(৩/৫০)
=৪৫০/৫০ সেকেন্ড ( ৩ উল্টে গিয়ে ১৫০ এর সাথে গুন হয়ে যায়)
=৯ সেকেন্ড
Time= 9 sec.(Ans)
Question-6: ২৩০ মিটার দীর্ঘ কোন ট্রেন ঘন্টায় ৯১ কি.মি. বেগে চলে। একই দিকে ৫৫ কি .মি /ঘন্টা বেগে চলন্ত কোন গাড়ীকে ট্রেনটির অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
ক)২৩ সেকেন্ড খ) ২৪ সেকেন্ড গ) ২৫ সেকেন্ড ঘ) কোনটিই নয়।
Answer: We Know that,
D=ST
or, T=D/S……………………(i)
or, Time=Distance/Speed (সময় = দূরত্ব/বেগ)
where D=230 m.
S=(91 k.m./hr – 55 k.m./hr) =36 km/hr =36*(5/18) m/s =180/18 m/s =10 m/s
Now putting the values of D & S in (i), we get
T=230/10 sec.
=23 sec.
Some Exercises:
১) ১৫১ মি. ও ৭৯ মি. দীর্ঘ দুইটি ট্রেন যথাক্রমে ৪৮ কি.মি.ও ৩২ কি.মি. বেগে বিপরীত দিক থেকে পরস্পরের দিকে আসতে থাকলে কত সময় পরে তারা পরষ্পরকে অতিক্রম করবে?
ক) ১১.৫ সেকেন্ড খ) ১০ সেকেন্ড গ) ১১ সেকেন্ড ঘ)কোনটিই নয়।
উত্তরঃ ঘ)
২) ৩৬০ মিটার দীর্ঘ কোন ট্রেন ঘন্টায় ৭১ কি.মি. বেগে চলে। একই দিকে ১৭ কি .মি /ঘন্টা বেগে চলন্ত কোন ব্যাক্তিকে ট্রেনটির অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?
উত্তরঃ খ)
ক) ২২ সেকেন্ড খ) ২৪ সেকেন্ড গ) ২৬ সেকেন্ড ঘ) ২৮ সেকেন্ড
৩) ১৯০ মি. ও ১৩৫ মি. দীর্ঘ দুইটি ট্রেন যথাক্রমে ৩৮ কি.মি.ও ৫২ কি.মি. বেগে বিপরীত দিক থেকে পরস্পরের দিকে আসতে থাকলে কত সময় পরে তারা পরষ্পরকে অতিক্রম করবে?
ক) ১৩ সেকেন্ড খ) ২৩ সেকেন্ড গ) ২৭ সেকেন্ড ঘ) ১৭ সেকেন্ড
উত্তরঃ ক)
📌 পোষ্ট টি সময় মত পড়ার জন্য এবং পরবর্তী পর্বগুলো আপনার Homepage এ পেতে শেয়ার করে রেখে দিন। আর অবশ্যই ভাল লাগলে tnx জানাবেন।
